「モバブ」とはモバイルバッテリーのことです。
いや「ブ」って何なん！？
どこから生えた？？？？？？
せっかくなので「ブ」の語源を調べてみました。
１：モバブの元ネタは三洋電機
モバブの由来は三洋電機（以下サンヨー）が2007年に発売した「eneloop mobile booster：エネループモバイルブースター」という商品名からきています。
モバイルブースター
略して「モバブ」
当時はスマホ黎明期。AnkerやRAVpowerのような競合他社も少なく「モバイルバッテリーならサンヨーのモバイルブースター！」というほどの勢いだったとか。
この頃はPCメインだったから分からん（汗）
その後サンヨーは経営難によりパナソニックに吸収合併されてしまいます。ただ「エネループ」には圧倒的なブランド力があったので充電池ブランドとして残りました。
ちなみにブースターは英語で
１：後押しする
２：昇圧機、増幅器
３：ロケットの補助推進機
などの意味があります。
身近な物だと車のバッテリー充電に使うケーブルを「ブースターケーブル」と呼んだりしますね。
２：モババは少数派
モバイルバッテリーは略すと「モババ」になりますが、字面や発音のせいかほとんど見聞きしません。言いづらいし仕方ないでしょう。
「モバイルバッテリー」
「バッテリー」
「モバイル」
「充電器」
あたりが一般的な呼び方になります。
３：もちじゅうと呼ぶ中高生
ちなみに最近の中高生の間では「もちじゅう」と呼ばれているらしいです。なんと「持ち運び充電器（充電池）」の略だとか。
は？？？
いや間違ってない、間違ってないんだけどコレジャナイ感がすごい。
【関連記事】「もちじゅう」とは？
でも先月マックで見かけた高校生グループは
「モバイル持ってない？充電きれそう」
「いいよ（ポイッ）」
「サンキュー！！」
みたいな感じでした。
「もちじゅう」呼びは少数派なのかも？
まとめ
「モバブ」の語源はエネループ！
自分は「モバイルバッテリー」って呼んでますし、特に変える必要はないかなーって思ってます。
フツーに「モバイルバッテリー」や「バッテリー」と呼ぶのが無難でしょう